天平称球：外表一样的球，有十五个正品和十五个次品。正品的重量都相同，次品的重量也都相同，并且次品的重量比正品的重量轻。现在，你我都知道了以上这些条件。你已经提前知道了哪些是正品哪些是次品，而我还不知道，你要用一个无砝码天平，向我证明哪些是正品哪些是次品。请问，称几次就能解决？

5次？
1。1=2
2。1+2=3+4
3。1234=5678
4。1234567=9、10、11、12、13、14、15
5。1>16

我算出来是最多18次啊,不知道对不对

[ 本帖最后由 QWE3038188 于 2007-8-11 21:41 编辑 ]

最少应该3次就可以了
先用一正一次，重的就是正
正的这边再加6个正，另一边也放7个正的，这样就知道14个正的了
清盘，就剩第一次得出的那个正的，在把剩下的最后1个正的放上去，15个正品都出来

哦,题目看错了,我以为是不知道那些是正那些是次然后你查出来

引用:

原帖由 ghost_2008 于 2007-8-12 00:13 发表
最少应该3次就可以了
先用一正一次，重的就是正
正的这边再加6个正，另一边也放7个正的，这样就知道14个正的了
清盘，就剩第一次得出的那个正的，在把剩下的最后1个正的放上去，15个正品都出来

第二步好像不太对吧
另加的六个不能证明是正的,如果是6个次的话也是能成立的,只要另一边也加一正6次

我觉得是4次
先是一正一次,          知道一个正一个次
再是一边一正一次,另一边两个正    知道3个正一个次
再接着是三正一次,另一边四个正    知道7个正一个次
最后是七正一次,另一边8正           知道15个正了
应该是正确答案吧

[ 本帖最后由 QWE3038188 于 2007-8-12 00:27 编辑 ]

楼上正解~~哈哈。。

LS呢,为什么还不出来公布答案

如果这样，就简单了。

1，拿1正1次称——证明出1个次（正品比次品重）
2，2个次一起称——证明2个都是次（重量一样）
3，4个次一起称——用刚刚证明过的2个次，推导出另2个次（重量一样）
4，8个次一起称——证明8个次（理由同上）
5，14个次一起称——取刚刚称过的7个次，与剩下的7个一起。（全部称完）

so，结论，总共5次可全部证完。（余下的15则为正品）

我4次就可以证明了啊,我比你少了第二步啊

LZ我觉得你说的有问题。第一步你拿出两个球，1正1次。第二步你又拿出1个次，到此为止你一共是拿了3个球，1正2次。第三步你一共拿出5个球，1正4次。第四步你一共拿出9个球，1正8次。第五步你一共拿出15个球，1正14次。即是说剩下还有15个球，1次14正，你如何证明哪个是次的？或者你可以说你第一步和第二步一共拿出了4个球，第二次是拿出另外两个次品，那你如果没有第一次的次品做媒介如何向我证明你这两个球是次品？他们是一样重但也可能是正品，因为没有砝码。

引用:

原帖由 ghost_2008 于 2007-8-12 00:13 发表
最少应该3次就可以了
先用一正一次，重的就是正
正的这边再加6个正，另一边也放7个正的，这样就知道14个正的了
清盘，就剩第一次得出的那个正的，在把剩下的最后1个正的放上去，15个正品都出来

犯了原则性问题就是你得向我证明你拿得那6个是正的才行，不是你说正的就是正的

引用:

原帖由 张子游 于 2007-8-12 23:55 发表
LZ我觉得你说的有问题。第一步你拿出两个球，1正1次。第二步你又拿出1个次，到此为止你一共是拿了3个球，1正2次。第三步你一共拿出5个球，1正4次。第四步你一共拿出9个球，1正8次。第五步你一共拿出15个球，1正 ...

LZ是说他第一步拿出两个球,一正一次,第二步拿出了那个次的跟另一个次的比啊
不过我觉得他的没我的简单

引用:

原帖由 QWE3038188 于 2007-8-13 00:00 发表

LZ是说他第一步拿出两个球,一正一次,第二步拿出了那个次的跟另一个次的比啊
不过我觉得他的没我的简单

对呀，那最后留下的15个球里还有1个次的怎么证明呢